Ребята, кто хорош в тригонометрии, помогите, пожалуйста! С:

Question 1

Question 2

3) sin(2x)=2sin(x)cos(x)

$ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }$

Мы знаем синус, но мы не знаем косинус.
Найти его мы можем из первого тригонометрического тождества.
Ну или мы просто видим, что это пифагоровы тройки. Угол лежит в первой четверти, а косинус в первой четверти положителен.

$cos \alpha = \frac{5}{13}$

$sin2 \alpha=2 *\frac{12}{13}* \frac{5}{13} = \frac{120}{169}$

$ctg \alpha =\frac{5}{13} *\frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

4) $a)(1+tg^2 x)cos^2x-sin^2x= \frac{1}{cos^2x} *cos^2x-sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$

$b) \frac{cos11x+cos3x}{sin9x+sinx} = \frac{2*cos7x*cos4x}{2*sin5x*cos4x} = \frac{cos7x}{sin5x}$

5) Не получается доказать тождества

Question 3

Спасибо большое! С:

Nananey2000_zn · Answer 1 · 2018-05-09T13:56:22+0000

3) sin(2x)=2sin(x)cos(x)

$ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha }$

Мы знаем синус, но мы не знаем косинус.
Найти его мы можем из первого тригонометрического тождества.
Ну или мы просто видим, что это пифагоровы тройки. Угол лежит в первой четверти, а косинус в первой четверти положителен.

$cos \alpha = \frac{5}{13}$

$sin2 \alpha=2 *\frac{12}{13}* \frac{5}{13} = \frac{120}{169}$

$ctg \alpha =\frac{5}{13} *\frac{13}{12} = \frac{5}{12}$

4) $a)(1+tg^2 x)cos^2x-sin^2x= \frac{1}{cos^2x} *cos^2x-sin^2x=1-sin^2x=cos^2x$

$b) \frac{cos11x+cos3x}{sin9x+sinx} = \frac{2*cos7x*cos4x}{2*sin5x*cos4x} = \frac{cos7x}{sin5x}$

5) Не получается доказать тождества