(a-1)x^2+2x(2a+1)+(4a+3)=0 Срочноо

Question

(a-1)x^2+2x(2a+1)+(4a+3)=0
Срочноо

Answer 1

(a-1)x²+2(2a+1)x+(4a+3) =0    D=4(2a+1)²-4(4a+3)(a-1)=
= 4[4a²+4a+1-4a²-3a+4a+3]=4[5a+4]  при 5а+4≥0  а≥-4/5 корни есть.
√D=2√(5a+4)
a≠1   x1=1/2(a-1)[-2(2a+1)-√D]     x2=1/2(a-1)[-2(2a+1)+√D]
при а=1 имеем простое уравнение 2(2a+1)x+4a+3=0
x=-(4a+3)/2(2a+1)