В записи числа 2 миллиарда 438 миллионов 195760 использованы все 10 цифры причем каждая...

Question

В записи числа 2 миллиарда 438 миллионов 195760 использованы все 10 цифры причем каждая по одному разу это число имеет много делителя Докажите что его делителем является любое из чисел от одного до 18

Answer 1

Разложим число на простые множители.
2 438 195 760 = 2*2*2*2*3*3*5*7*11*13*17*199.
В разложении мы видим 8 разных простыхмножителей на которые делится данное число.
Оно будет делиться и на составные множители, такие как - 2*2=4,2*3=6, 2*2*2=8, 3*3=9, 2*5=10, 3*4=12, 2*7=14, 2*2*2*2 = 16:

Таким образом можно составить комбинации для образования множителей от 2 до 18 (по условию задачи)
 и других кроме этого задания.

Comments

я не понял как это получается

---

я понял спасибо огромное