Устройство состоит из 2000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного...

Question

Устройство состоит из 2000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного элемента в течении года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух элементов.

Answer 1

Вероятность отказа в течение года ровно 2 элементов из 2000 выражается формулой Бернулли, которая в данном случае имеет вид:
P(2;2000) = C(2;2000)*0,0005^2*(1-0,0005)^1998,
где C(2;2000)=2000!/(2!(2000-2)!) = 1999000 - число сочетаний из 2000 по 2.
Р(2;2000) = 1999000*0,00000025*0,3682 = 0,184 =18,4%.