Даны точки: А (2; –8; 1), В (–7; 10; –8), С (–8; 0; –10), D ( –9; 8; 7). Найдите: а)...

0 голосов
251 просмотров

Даны точки: А (2; –8; 1), В (–7; 10; –8), С (–8; 0; –10), D ( –9; 8; 7).
Найдите:
а) угол между векторами AB и CD;
б) расстояние между серединами отрезков AB и CD.


Геометрия (221 баллов) | 251 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём координаты векторов  АВ и СД
АВ{-9;18;-9),  CD{-1;8;17}
AB*CD=-9*(-1)+18*8+(-9)*17=0
Угол между векторами АВ и СД равен 90°
б)Е(-2,5;1;-3,5), Р(-8,5;4;-1,5) середины отрезков АВ и СД
ЕР=√(-6)²+3²+2²=7
 

(40.6k баллов)