9^x-7*3^x-18<0 Помогите!

0 голосов
840 просмотров

9^x-7*3^x-18<0 Помогите!


Математика (15 баллов) | 840 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
9^{x} -7* 3^{x} -18\ \textless \ 0
3^{2x}-7* 3^{x} -18\ \textless \ 0
image0" alt=" 3^{x}=t , t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
t^{2}-7*t-18\ \textless \ 0
t_{1}=9, t_{2}=-2
t принадлежит (-2;9)
с ограничением (0; 9)
3^{x} возрастающая
равно 0 при х=-∞
равно 9 при х=2
х принадлежит (-∞;2)
(1.3k баллов)
0 голосов

Пусть 3^x = a
a^2 - 7a -18 < 0
(a - 9)(a-2) < 0<br>3^x = 9
x<2<br>(-∞; 2)

(169 баллов)