F (x)= 2х3-3х2-12х+36
Найдем производную функции:
f'(x)= 6x2-6x-12
Приравниваем производную к нулю:
6x2-6x-12=0 |:6
х2-х-2=0
Решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
x1+х2=1
х1*х2=-2
х1=2, х2=-1
Найденные корни и являются экстремумами функции
Ответ: х1=2, х2=-1.