Sinx*sin6x = sin8xsin3x, прошу писменно написать что как, чтобы я понял.

0 голосов
55 просмотров

Sinx*sin6x = sin8xsin3x, прошу писменно написать что как, чтобы я понял.

Математика (20 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sinx*sin6x = sin8xsin3x
\frac{1}{2}(cos(x-6x)+cos(x+6x))= \frac{1}{2}(cos(8x-3x)+cos(8x+3x))
\frac{1}{2}(cos5x+cos7x)= \frac{1}{2}(cos5x+cos11x)
cos5x+cos7x=cos5x+cos11x
cos5x+cos7x-cos5x-cos11x=0
cos7x-cos11x=0
-2sin \frac{7x+11x}{2}sin \frac{7x-11x}{2} =0
-2sin9x}*sin (-2x)=0
2sin9x}*sin 2x=0
sin9x}*sin 2x=0
sin9x}=0           или     sin 2x=0
9x= \pi n, n ∈ Z    или     2x= \pi k, k ∈ Z
x= \frac{ \pi n}{9}, n ∈ Z     или    x= \frac{ \pi k}{2}, k ∈ Z 
(192k баллов)
Похожие задачи