1.Знайти приріст функції: якщо x0=-1,дельта х=0,22.Дослідити функцію 3.Знайти первісну...

1) $\Delta y=y(x_0+\Delta x)-y(x_0)= (x_0+\Delta x)^2+(x_0+\Delta x)-x_0^2-x_0=\\=x_0^2+2x_0\Delta x+(\Delta x)^2+x_0+\Delta x-x_0^2-x_0=(\Delta x)^2+2x_0\Delta x+\Delta x\\ 3) f(x)=\sqrt{9-2x}\\f^1(x)=\frac{-2x}{2\sqrt{9-2x}}=\frac{-x}{\sqrt{9-2x}} \\4)$
$\int _0^\frac{\pi}{2}(3sin3x-\frac{1}{2}cos\frac{x}{2})dx=(-3\cdot \frac{1}{3}cos3x-\frac{1}{2}\cdot 2sin\frac{x}{2})|_0^\frac{\pi}{2}=\\=-cos\frac{3\pi }{2}-sin\frac{\pi}{4}+cos0+sin0=-0-\frac{\sqrt{2}}{2}}+1+0=1-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\int_0^9(2x-\sqrt{x})^2dx=\int_0^9(4x^2-4x^\frac{3}{2}+x)dx=(4\frac{x^3}{3}-\frac{8}{5}x^{\frac{5}{2}}+\frac{x^2}{2})|_0^9=972-388,8+40,5=623,7$