В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А которая пересекает сторону ВС в точке...

0 голосов
38 просмотров

В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла А которая пересекает сторону ВС в точке Е .Чему равны отрезки ВЕ и ЕС если АВ равно9 см ,АД равно15 см?


Геометрия (141 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1). АЕ - биссектриса, тогда \angle BAE = \angle DAE.
2). \angle BEA = \angle DAE как накрест лежащие при BC || AD и секущей AE.
3). Из предыдущих пунктов следует, что \angle BAE = \angle BEA. Значит, треугольник АВЕ - равнобедренный и ВЕ = АВ = 9 (см).
4). ЕС = ВС - ВЕ = AD - ВЕ = 15 - 9 = 6 (см).
Ответ: 9 см, 6 см.

(1.3k баллов)