Дана трапеция. В ней меньшее основание равно боковым сторонам. Перпендикуляр равен...

0 голосов
83 просмотров

Дана трапеция. В ней меньшее основание равно боковым сторонам. Перпендикуляр равен диагонали. Найдите углы трапеции.


image

Геометрия (683 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Смотри фото..........................................................


image
image
0

А почему угол B= 90+p

0

p - это то, что вы там написали. Просто тут я никак этот значок обозначить не могу

0

потому что угол С равен углу B?

0

так как трапеция равнобедренная

0

угол в= 90 + альфа

0

рада помочь)))

0 голосов

1. рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы ВАС и ВСА равны.
2. т. к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно АD, углы ВСА и САD равны как накрест лежащие для параллельных прямых ВС и АD и секущей АС.
3. значит, углы ВАС и ВСА и САD равны.
4. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы ВАD и СDA равны.
5. т. к. углы ВАС и ВСА и САD равны, углы ВАD и СDA равны, то угол СDA=2угла САD.
6. т. к. сумма градусных мер острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а угол СDA=2угла САD, то угол САD=30°, угол СDA=60°.
7. угол СDA = углу ВАD = 60°
8. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы СВА и BCD равны.
9. сумма градусных мер углов трапеции равна 360°, углы СВА и BCD равны, угол СDA = углу ВАD = 60°, значит угол СВА = углу BCD = (360°-120°):2=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.

(12.5k баллов)