решить уравнение скорее так...
√(7x+8)-√(12+x)=2
(7x+8)-2√[(7x+8)(12+x)]+(12+x)=4
8x+16=2√[(7x+8)(12+x)]
(4x+8)=√[(7x+8)(12+x)]
(4x+8)²=[(7x+8)(12+x)]
16x²+64x+64=7x²+8x+84x+96
9x²-28x+64-96=0
9x²-28x-32=0 x1=[14-√(196+9·32)]/9 x1=[14-22]/9=-8/9
x2=[14+22]/9=4
проверка
x1=(-8/9)
√(7(-8/9)+8)-√(12+(-8/9))=√(-56/9+72/9)-√(108/9-8/9)=4/3-10/3 =-2≠2
x1=(-8/9) - посторонний корень
x2=4
√(7·4+8)-√(12+4)=6-4=2 =2 верно