докажите,что значение выражения:1)43^3+37^3делится ** 80;2)79^3-35^3 делится ** 44

Question

докажите,что значение выражения:1)43^3+37^3делится на 80;2)79^3-35^3 делится на 44

Answer 1

43^3+37^3=(43+37)*(43^2-43*37+37^2)=80*(43^2-43*37+37^2)
один из множителей равен 80 следовательно произведение делится на 80
79^3-35^3=(79-35)*(79^2+79*35+35^2)=44*(79^2+79*35+35^2)
один из множителей равен 44 следовательно произведение делится на 44