ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Cos^6x+sin^6x=4sin^2 2x (^6- степень)

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Cos^6x+sin^6x=4sin^2 2x (^6- степень)

Comments

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА+-arcsin 2/корень из17+Пn +-1/2arcsin 3/корень из19+Пn/2 +-arcsin 3/корень из19+2Пn +-1/2arcsin 2/ корень из 19+Пn/2 +-arcsin 2/корень из19+Пn

Answer 1

(cos^2x+sin^2x)(cos^4x+sin^4x-sin^2xcos^2x)=(2sin2x)^2
(sin^2x+cos^2x)-2sin^2xcos^2x-sin^2xcos^2x=(4sinxcosx)^2
1-3sin^2xcos^2x=16sin^2xcos^2x
sin^2xcos^2x=1/19
sinxcosx=+-1/sqrt(19)
sin2x=+-2/sqrt(19)
x=+-1/2arcsin2/sqrt(19)+Пk/2