Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105.
Арифметическая прогрессия: a1=1, d=1, S(n)=105. S(n)=(2a1+d(n-1))*n/2 (2*1+1(n-1))*n/2=105; n²+n-210=0; D=841; n1=-15; - не подходит n2=14. Ответ: 14.
Хотелось бы узнать, куда девается двойка в втором действии !2*1!+1(n-1)n)/2=105;
Получается же двойка, будучи знаменателем, уходит на другую сторону и 105 мы умножаем на 2. Да, получается 210, а вот в числителе же 2+(n-1)n. 2+n^2-n=210
Чтобы получить квадратное уравнение, нужно 210 в левую сторону. Получается, 2+n^2-n-210=0
Должно выйти n^2-n-208=0, разве нет?
n^2+n-208=0 *
Числитель: (2*1+1*(n-1))*n=(2+(n-1))*n=(2+n-1)n=(n+1)n=n^2+n
извините, скобку одну не поставила сразу, изменения уже внесла