1. АВ=АС, уг1=уг2 и AD-общая, значит ABD=ACD по двум сторонам и углу между ними.
2. АО-прямоугольный треугольник, т.к. медиана в равнобедренном треугольнике, проверенная к основанию является высотой.
Треугольники АОМ=ВОМ т.к. АМ=ВМ, угол АОМ=углу ВОМ=90, ОМ-общая. Значит АО=ВО и треугольник АВ-равнобедренный.
3. а) Пусть угол при вершине равен 68. Тогда угол при основании равен х. Сумма всех углов 180. Составим уравнение:
2х+68=180
2х=180-68
2х=112
х=56
Ответ: 56, 56, 68
б) пусть угол при основании будет 68, тогда угол при вершине будет х. Сумма всех углов 180. Составим уравнение:
2×68+х=180
136+х=180
х=180-136
х=44
Ответ: 68, 68, 44