Докажите, что функция а) у=х^2-2х-1 неограниченная( ограниченая снизу) б)3-/x+2/=у...

0 голосов
84 просмотров

Докажите, что функция а) у=х^2-2х-1 неограниченная( ограниченая снизу)
б)3-/x+2/=у неограниченная ( ограниченна с верху)
СРООООООЧНО!!!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!! (/.../-это модуль )


Алгебра (34 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это парабола, ветви которой направлены вверх, поэтому она имеет некоторую нижнюю границу, это вершину:
y=x^2-2x-1\\x=-\cfrac{b}{2a}=1\\y(1)=-2\\A(1;-2)
Эта точка и является нижней границей.
3-|x+2|=y - Данная функция ограничена сверху, так как знак модуля, отразит ее вниз, наибольшей верхней точкой, является точка с координатами:
A(-2;3)
Что и требовалось доказать

(9.1k баллов)