40б.Помогите пож разобрать логарифмы

2log²₅(x)-3log₅(x)-2=0 Заменим логарифмы на t
log₅(x)=t
2t²-3t-2=0 мы видим что получилось квадратное уравнение
D=9-4*2*(-2)=25

$t_{1} = \frac{3+5}{2*2} = \frac{8}{4} =2$

$t_{2} = \frac{3-5}{2*2} = \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2}$

Подставив в наше log₅(x)=t
log₅(x)=2
5²=x
x₁=25

$log _{5} (x)=-\frac{1}{2}$

$(5)^{- \frac{1}{2} } =x$

$x_2= \frac{1}{ \sqrt{5} }$

Ну и в остальных так же

$6 log_{ \frac{2}{3} } ^{2}x +5log_{ \frac{2}{3} }x+1=0$

$log_{ \frac{2}{3} }x=t$

6t²+5t+1=0
D=25-4*6*1=1

$t_{1} = \frac{-5+1}{2*6} = -\frac{4}{12} =-\frac{1}{3}$

$t_{2} = \frac{-5-1}{2*6} = -\frac{6}{12} =-\frac{1}{2}$

$log_{ \frac{2}{3} }x=- \frac{1}{3}$

$(\frac{2}{3}) ^{- \frac{1}{3} } =x$

$x_1=\sqrt[3]{1.5}$

$log_{ \frac{2}{3} }x=- \frac{1}{2}$

$x_2=\sqrt[2]{1.5}$

Остальное мне лень решать там по тому же алгоритму