У трикутнику ЛВС АВ = 8 м, ВС =15 м, Z.B- 60°. Знайдіть пери-метр і площу трикутника.

Question

У трикутнику ЛВС АВ = 8 м, ВС =15 м, Z.B- 60°. Знайдіть пери-метр і площу трикутника.

Answer 1

Найдём АС по теореме косинусов:
BC = √AB² + BC² - 2AB•BC•cosB
BC = √64 + 225 - 2•8•15•1/2 = √289 - 120 = √169 = 13 м.

PABC = AB + BC + AC
PABC = 8 м + 15 м + 13 м = 36 м

По теореме о площади треугольника:
SABC = 1/2AB•BC•sinB
SABC = 1/2•8 м•15 м•√3/2 = 30√3 м².