Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на выражение,стоящее в знаменателе,только со знаком минус,чтобы в знаменателе получилась разность квадратов
1 / √36+√37=√36-√37 /(√36+√37)(√36-√37)=√36-√37 / (√36)²-(√37)²=
=√36-√37 /36-37=√36-√37 /-1
вторая дробь
1/√37+√38=√37-√38 /(√37+√38)(√37-√38)=√37-√38 /-1 и тд получим дробь
√36-√37+√37-√38+... √48-√49 / -1 в числителе все корни взаимно уничтожатся кроме √36-√49 /-1 =√49-√36=7-6=1