Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 испанский, 75 немецкий. Все владеют по...

Question

Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 испанский, 75 немецкий. Все владеют по крайней мере одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек знают 3 иностранных языка? Помогите плизз

Answer 1

Пусть N человек знают все 3 языка.
Никто не знает только 2 языка, никто не знает 0 языков - или 1, или все 3.
85 знают англ, значит, из них N знают 3 языка и (85 - N) только англ.
80 знают исп, значит, из них N знают 3 языка и (80 - N) только исп.
75 знают нем, значит, из них N знают 3 языка и (75 - N) только нем.
Всего человек N + (85 - N) + (80 - N) + (75 - N) = 100
85 + 80 + 75 - 2N = 240 - 2N = 100
2N = 240 - 100 = 140
N = 70 чел знают все 3 языка.