В прямоугольный треугольник СDM(угол D равен 90 градусов) вписано прямоугольник DAKB так,...

Question

В прямоугольный треугольник СDM(угол D равен 90 градусов) вписано прямоугольник DAKB так, что угол D у них общий, а вершина K лежит на гипотенузе. Найди стороны прямоугольника, если CD=12 см, DM=18 см, AK=3AD

Answer 1

АК - параллельно DM, значит тр-ки ACK и DCM подобны. Из подобия тр-ков имеем соотношения: CD/CA=DM/AK или CD/(CD-DA) = DM/3DA или 36DA=18*12 - 18DA или
54DA=216.
Отсюда DA=KB=4, AK=DB=12
ИЛИ
AK  параллельно CD тогда из подобия имеем CD/CB = DM/DA или 12/(12-3DA)=18/DA
66DA=216
DA=BK=3и3/11
DB=AK=9и9/11

Comments

АК - параллельно DM