Гений помоги! Рассматриваются прямоугольные треугольники, у которых вершина прямого угла...

Question

Гений помоги! Рассматриваются прямоугольные треугольники, у которых вершина прямого угла находится в начале координат, а две другие вершины - на ветвях параболы y=x^2. Докажите, что для каждого такого треугольника произведение расстояний от вершин острых углов до оси Oy равно 1.

Comments

Такой треугольник только один.

Answer 1

ДУМАЕМ
Решим графически.
РЕШЕНИЕ
Строим график функции - Y = X². 
Прямой угол в начале координат - точка А(0;0)
Строим две прямые - стороны треугольника - Y=X и  Y=-X. Они под углом 45° к оси Х.
Находим точки пересечения - это точка В(-1;1) и С(1;1).
В таком треугольнике - АВС - произведение расстояний до оси У равно 1
|Вх| * Сх = 1*1 =  1 - ЧТД - что и требовалось доказать.

---

Comments

если пишите, что такой треугольник один, то надо это доказывать.