Докажите что при каждом натуральном n значение выражения: (5n+1)^2-(2n-1)^2 кратно 7

Question

Докажите что при каждом натуральном n значение выражения:
(5n+1)^2-(2n-1)^2 кратно 7

Answer 1

(5n+1)^2-(2n-1)^2 =
(25n²+10n+1)-(4n²-4n+1)=
25n²+10n+1-4n²+4n-1=
21n²+14n  кратно 7, потому что: "произведение чисел кратно данному числу. если хотя бы один из множителей делится на это число"  =>
( 21n²-14n):7=3n²-2n

Comments

спс огромное спасибо

---

Обращайтесь:-)))

---

))))))