Решить уровне 1+2sinx-cos^2=0

Question

Решить уровне 1+2sinx-cos^2=0

Answer 1

1+2sinx-cos²x=0
1+2sinx-(1-sin²x) =0
1+2sinx - 1 + sin²x=0
2sinx + sin²x = 0

sinx(2+sinx)=0
 
sinx=0                    sinx  = - 2 , не принадлежит [-1;1]
x=Пk,k э z 

Answer 2

Sin^2x+cos^2x= 1. Значит,

sin^2x+cos^2x+ 2sinx-cos^2x=0
sin^2 x+ 2sinx=0
sin x(sin x+2)=0
sinx= 0 ; sinx+2 =0
sinx=-2 (это не будет являться решением, так как sin xпринадлежит [-1;1] ).
Значит, sinx=0,
x=arcsin(0)
x= 0+ 2 Пn
x= 2 Пn;
Ответ: х=2 Пn, n принадлежит Z.