Четверо друзей покупали подарок ** день рождения пятому другу за 1250руб. Суммы которые...

Question

Четверо друзей покупали подарок на день рождения пятому другу за 1250руб. Суммы которые внесли Миша и Антон относятся как 2:3, Антона и Лёша - как 4:5, а Лёша и Влад - 6:11.
Найдите разность большей и меньшей сумм.

Answer 1

М:А=2:3  ⇒  М=2х , А=3х
А:Л=4:5  ⇒   А=4у ,  Л=5у
Л:В=6:11  ⇒  Л=6k , B=11k

3х=4у  ⇒  х=4у/3  
5у=6к  ⇒  у=6к/5  ⇒  4у=24к/5  ⇒  х=(24к/5):3=8к/5

2х+3х+6к+11к=1250  ⇒  5х=1250-17к  ⇒  5х=5·(8к/5)=8к ,  8к=1250-17к

25к=1250  ⇒  к=50
                       х=(8·50)/5=80
                       у=(6·50)/5=60

М=2х=160
А=3х=240
Л=5у=300
В=11к=550

В-М=550-160=390