Решите задачу выделяя 3 этапа математического моделирования.Периметр прямоугольника 180...

0 голосов
93 просмотров

Решите задачу выделяя 3 этапа математического моделирования.
Периметр прямоугольника 180 м. Если его длину увеличить на 20 м а ширину уменьшить на 10 м, то площадь увеличится на 100 м(в квадрате) Найдите длину и ширину данного прямоугольника.


Алгебра (20 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S=xy\\
S_{1}=(x+20)(y-10)\\
S_{1}-S=100\\
P=2(x+y)=180\\

\\
(x+20)(y-10)-xy=100\\
2(x+y)=180\\
\\
\\
xy-10x+20y-200-xy=100\\
x+y=90\\
\\
20y-10x=300\\
x+y=90\\
\\
x=50
y=40
x и у это стороны прямоугольника
(224k баллов)