Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со...

Question

510 просмотров

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 2*10^7 м/с. Длина конденсатора =10 см, напряженность электрического поля конденсатора Е = 200 В/см. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля В=2*10-2 Тл. Найдите радиус винтовой траектории электрона в магнитном поле.

Физика AS7AS_zn (62 баллов) 12 Март, 18 | 510 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Так как электрон влетает в конденсатор, то под действием электрического поля, электрон будет отклоняться, можно разбить составляющую скорости на 2 части, горизонтально электрон движется без ускорения:
$L=v_ot\\t=\cfrac{L}{v_o}$
Но по вертикали этот же электрон будет двигаться с ускорением под действием электрического поля:
$S=v_ot+\cfrac{at^2}{2}$
Исходя из второго закона, найдем ускорение:
$F=ma\\a=\cfrac{F}{m}=\cfrac{qE}{m}$
Тангенс угла на который отклоняется электрон равен:
$tg\alpha=\cfrac{S}{L}=\cfrac{v}{v_o}$
Находим конечную скорость вылета электрона:
$v=\cfrac{Sv_o}{L}\\v=\cfrac{v_o\left(v_ot+\cfrac{at^2}{2}\right)}{L}=\cfrac{v_o\left(L+\cfrac{aL^2}{2v_o^2}\right)}{L}=\cfrac{v_o\left(L+\cfrac{qEL^2}{2v_o^2}\right)}{L}\approx 1,6\cdot 10^7$
Далее электрон начинает двигаться по спирали, радиус винтовой траектории получаем из второго закона Ньютона:
$F=ma\\qvB=\cfrac{mv^2}{R}\\R=\cfrac{mv^2}{qvB}=4,5$
Ответ: 4,5см

PhysM_zn (9.1k баллов) 12 Март, 18