Помогите избавится от иррациональности в знаменателе дроби. Ответ: (корень из 2) - 1.

Решите задачу:

$\frac{2}{\sqrt{2}+ \sqrt{6+4 \sqrt{2} } } = \frac{2}{\sqrt{2}+ \sqrt{2^2+2*2 \sqrt{2}+( \sqrt{2} )^2 } } = \frac{2}{\sqrt{2}+ \sqrt{(2+\sqrt{2})^2} } = \frac{2}{\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}$ $= \frac{2}{2\sqrt{2}+2} = \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } = \frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)} =\frac{\sqrt{2}-1}{ (\sqrt{2})^2-1 } = \frac{ \sqrt{2} -1}{2-1} = \sqrt{2} -1$