Из прямоугольного листа картона, размеры которого 49 см и 38 см, надо сделать карбону без...

Question

Из прямоугольного листа картона, размеры которого 49 см и 38 см, надо сделать карбону без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь 726 см^2

Answer 1

х – сторона вырезаемого квадрата

(49 – 2х)- длина дна коробки

(38 – 2х)- ширина дна коробки

где 38 – 2х >0

x <19</strong>

По условию

(49 – 2х)*(38 – 2х) = 726

1862 – 76х – 98х + 4х2 = 726

4х² – 174х + 1136 = 0

2х² – 87х + 568 = 0

D = b² – 4ac

D = 87² – 4 * 2 * 568 = 7569 – 4544 = 3025

√D = √3025 = 55

x₁ = (87 + 55)/4 = 35,5 не удовл условию, т.к. 35,5 >19 

x₂ = (87 - 55)/4 = 8 см - сторона вырезаемого квадрата
Ответ: 8 см