Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду x^2-13x+40 1)(x-4) (8-x)...

Question

Какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать к виду x^2-13x+40
1)(x-4) (8-x) 2) - (x-5) (8-x) 3) (5-x) (x-8) 4) - (5-x) (8-x)

Только решение подробно , пожалуйста

Answer 1

Для того, чтобы разложить данное выражение нужно его приравнять к 0 и найти корни.
x^2-13x+40=0
D=169-160=9
x1=-(-13+3)/2=5
x2=-(-13-3)/2=8
Теперь данное выражение можно записать в виде (х-5)(х-8), если в одной из скобок поменять числа местами, получим (х-5)(-8+х)=(х-5)(-(8-х))=
=-(х-5)(8-х)
Ответ: (2)

Answer 2

1) (х-4)(8-х)=8х-х^2-32+4х= –х^2+4х-32; 2) –(х-5)(8-х)= –(8х-х^2-40+5х)= –(13х-х^2-40)= –13х+х^2+40=х^2-13х+40; 3)(5-х)(х-8)=5х-40-х^2+8х=13х-х^2-40= –х^2+13х-40; 4) –(5-х)(8-х)= –(40-5х-8х+х^2)= –40+13х-х^2= –х^2+13х-40. Ответ: к данному виду можно привести только выражение 2