Стороны треугольника относятся как 3:4:5.Периметр треугольника,вершинами которого...

Question

Стороны треугольника относятся как 3:4:5.Периметр треугольника,вершинами которого являются середины сторон данного треугольника,равен 16 см.Найдите стороны и площадь данного треугольника.

Answer 1

Пусть АВС данный треугольник.Х-стороны треугольника.3х-сторона АВ,4х-сторона ВС,5х-сторона АС.Периметр это сумма всех сторон Р=АВ+ВС+АС.

3х+4х+5х=16;12х=16;х=3/4.Найдем стороны треугольника:АВ=3*3/4=9/4;BC=4*3/4=3;AC=5*3/4=15/4.Теперь из вершины В опустим высоту и обозначим её ВО.Площадь треугольника равна S=1/2*AB*BO;Высату надо найти по т.пифагора