Потяг мав проїхати 300км.проїхавши одну третю шляху,він зупинився ** 1 год,а потім...

Question 1

Потяг мав проїхати 300км.проїхавши одну третю шляху,він зупинився на 1 год,а потім продовжив рух із швидкістю на 10км/год меншою за початкову.Знайдіть швидкість потяга до зупинки,якщо в пункт призначення він прибув через 8 год після виїзду.

Question 2

1) 300 * 1/3 = 100 (км) - проїхав до зупинки
2) 300 - 100 = 200 (км) - залишок шляху
3) 8 - 1 = 7 (годин) - час без зупинок
Нехай х км/год - швидкість потяга до зупинки, тоді (х-10) - після зупинки.
$\frac{100}{x}+ \frac{200}{x-10}=7 \\ 100(x-10)+200x=7( x^{2} -10x) \\ 100x-1000+200x=7 x^{2} -70x \\ -7 x^{2} +370x-1000=0 \\ 7 x^{2} -370+1000=0 \\ D=136900-28000=108900 \\ x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
$\\ x_1= \frac{370-330}{14}= \frac{40}{14}= \frac{20}{7}=2 \frac{6}{7}$ - не відповідає умові, тому що після зниження швидкості вона стане відємною.
$x_2= \frac{370+330}{14}= \frac{700}{14}=50$ (км/год) - швидкість до зупинки.

Question 3

Пусть скорость поезда - х. 1/3 пути 100км. Остальная часть пути 200км.
100/x+1+200/(x-10)=8
100/x+200/(x-10)=7
100x-1000+200x=7x²-70x
7x²-370x+1000=0 D=108900
x₁=50 x₁≈2,86∉
Ответ: первоначальная скорость поезда 50 км/ч.

chamomile03_zn · Answer 1 · 2018-05-09T11:25:55+0000

1) 300 * 1/3 = 100 (км) - проїхав до зупинки
2) 300 - 100 = 200 (км) - залишок шляху
3) 8 - 1 = 7 (годин) - час без зупинок
Нехай х км/год - швидкість потяга до зупинки, тоді (х-10) - після зупинки.
$\frac{100}{x}+ \frac{200}{x-10}=7 \\ 100(x-10)+200x=7( x^{2} -10x) \\ 100x-1000+200x=7 x^{2} -70x \\ -7 x^{2} +370x-1000=0 \\ 7 x^{2} -370+1000=0 \\ D=136900-28000=108900 \\ x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
$\\ x_1= \frac{370-330}{14}= \frac{40}{14}= \frac{20}{7}=2 \frac{6}{7}$ - не відповідає умові, тому що після зниження швидкості вона стане відємною.
$x_2= \frac{370+330}{14}= \frac{700}{14}=50$ (км/год) - швидкість до зупинки.