В треугольнике АВС: АВ=ВС, АС=4корня из трёх, угол А=60градусов. Найдите высотуВН.

Question

В треугольнике АВС: АВ=ВС, АС=4корня из трёх, угол А=60градусов. Найдите высотуВН.

Answer 1

BH=2SQRT(3)TG60=2sqrt(3)sqrt(3)=6

Answer 2

тк АВ=ВС, А=60, то С=60

угол В=180-(А+С)=60

следовательно, треугольник АВС равносторонний

в треугольнике АВН:

АВ=АС=ВС=4корня из трёх

АН=4корня из трёх\2=2корня из трёх 

по теореме Пифагора АВ(квадрат)-АН(квадрат)=ВН(квадрат)

(4корня из трёх)в квадрате - (2корня из трёх)в квадрате = 16*3-4*3=36

 ВН=6