2sinxcosx=3(sinx+cosx) -3
sinx*cosx=t
sinx+cosx=z
(sinx+cosx)²=z²=1+2t
система
2t=3z-3
1+2t=z² 2t=z²-1 подставим в первое уравнение
z²-1=3z-3 z²-3z+2=0 корни по Виету 2 и 1
2t=sin2x 1+2t=4 2t=3 sin2x=3 не подходит sin2x≤1
z=1 1+2t=1 2t=0 sin2x=0 2x=πk x=πk/2 k∈Z