Докажите тождество:x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

Question

Докажите тождество:
x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

Answer 1

Рассмотрим правую часть тождества и расскроем скобки:
(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1) = х^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 = x^5 + 1