Помогите решить, пожалуйста

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить, пожалуйста

image
Алгебра (64 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3x+4 \sqrt{ x^{2} -3x}= x^{2} +4 \\ 4 \sqrt{ x^{2} -3x}= x^{2} -3x+4 \\ 16( x^{2} -3x)= (x^{2}-3x+4)^2 \\ x^{2}-3x =t \\ 16t=(t+4)^2 \\ 16t=t^2+8t+16 \\ t^2-8t+16=0 \\ D=64-4*16=0 \\ t= \frac{8}{2}=4 \\ x^{2} -3x=4 \\ x^{2} -3x-4=0 \\ D=9+4*4=25 \\ x_{1}= \frac{3-5}{2}=-1 \\ x_{2}= \frac{3+5}{2}=4
(810 баллов)
0 голосов

1) переносим 3х вправо
2) вводим новую переменную
х^2-3x = t 
3) выйдет
4√t-t-4=0
новая замена: √t = y
y>=0
решаем относительно у
выйдет: √t = 2
t=4
4) подставляем х^2-3x = 4
решаем квадратное уравнение 
ответ: х=4, х=-1

(68 баллов)
Похожие задачи