Задача №1 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить ** 20 рублей....

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?

Пусть 45 конфет стоят х рублей
по условию х конфет стоят 20 рублей
Значит 1 конфета стоит 20/х

тогда

$45* \frac{20}{x} =x 900=x^2 x=30$

Значит 45 конфет стоят 30 рублей

45 к - 30 руб
? к - 50 рублей

$50*45/30=75$

На 50 рублей можно купить 75 конфет

2) Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

Последовательные числа можно записать

х, х+1, х+2, х+3

составим уравнение:

$x*(x+1)(x+2)(x+3)=1680 (x^2+x)(x^2+5x+6)=1680 x^4+6x^3+11x^2+6x-1680=0$

используем метод Горнера

х=5

$(x-5)(x^3+11x^2+66x+336)=0$

и еще раз метод Горнера

x=-8

$(x-5)(x+8)(x^2+3x+42)=0$

больше корней нет

Значит последовательные числа

5,6,7,8 или -8, -7, -6, -5

******************************
Второй способ решения второй задачи (решение предложено Ужнеужели)

разложим 1680 на простые множители

1680=2*2*2*2*3*5*7

теперь среди этих чисел найдем 4 последовательных
очевидно что 2 и 3 не подходят
т.к. 2, 3, 4 (2*2), 5 останется еще 2*7
если возьмем 4(2*2),5,6(2*3),7 то останется еще 2*2=4
тогда возьмем 5, 6(2*3), 7, 8(2*2*2) все числа мы использовали и получили произведение последовательных чисел

вторым ответом будет -5, -6, -7, -8

hote_zn (72.1k баллов) 09 Май, 18