X₁+x₂+x₃=6
x₂+x₃+x₄=9
x₃+x₄+x₅=3
x₄+x₅+x₆=-3
x₅+x₆+x₇=-9
x₆+X₇+x₈=-6
x₇+x₈+x₁=-2
x₈+x₁+x₂=2
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Сложим все уравнения:
3(x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈)=0
(x₁+x₂+x₃)+(x₄+x₅+x₆)+x₇+x₈=0 ⇒ 6-3+(x₇+x₈+x₁)=0+x₁
6-3-2=x₁ , x₁=1
x₁+(x₂+x₃+x₄)+(x₅+x₆+x₇)+x₈=0 ⇒ 1+9-9+x₈=0 , x₈=-1
x₁+x₂+(x₃+x₄+x₅)+(x₆+x₇+x₈)=0 ⇒ 1+x₂+3-6=0 , x₂=2
(x₁+x₂+x₃)+(x₄+x₅+x₆)+x₇+x₈=0 ⇒ 6-3+x₇-1=0 , x₇=-2
1+2+x₃+x₄+x₅+x₆-2-1=0 ⇒ x₃+x₄+x₅+x₆=0
(x₃+x₄+x₅)+x₆=0 ⇒ 3+x₆=0 , x₆=-3
x₃+(x₄+x₅+x₆)=0 ⇒ x₃-3=0 , x₃=3
3+x₄+x₅-3=0 ⇒ x₄+x₅=0 , x₄=-x₅
x₂+x₃+x₄=9 ⇒ 2+3+x₄=9 , x₄=4
x₃+x₄+x₅=3 ⇒ 3+4+x₅=3 , x₅=-4
Ответ: х₁=1 , х₂=2 , х₃=3 , х₄=4 , х₅=-4 , х₆=-3 , х₇=-2 , х₈=-1 .