При каком значении "p" корни уравнения x^2-11x-3p+4=0 взаимно обратные числа

Question

При каком значении "p" корни уравнения x^2-11x-3p+4=0 взаимно обратные числа

Answer 1

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
По теореме Виета х1*х2 = q.
По заданию q = 3р+4.
Приравниваем: 3р+4 = 1,
                         3р = 1-4 = -3.
Отсюда р = -3/3 = -1.

Answer 2

X²-11x-3p+4=0;
x²-11x-(3p-4)=0;
По т.Виета x1*x2=-(3p-4)=1, так как произведение взаимно обратных чисел равно 1.
-(3p-4)=1;
3p-4=-1;
3p=3;
p=1.
Ответ: 1.