Чтобы извлеч корень кубический, нужно чтобы под корнем стояло выражение в кубе, так как
³√(а³)=а
пока непонятно как получить это выражение в кубе под корнем. Для этого нужно пользоваться определенной формулой, затем составлять уравнения или системы уравнений...
но это очень долго.
В помощь приходит выражение (правый множитель), не содержащий кубического корня, логично предположить, что под кубическим корнем стоит (2+√3)³... С плюсом, так как сейчас там стоит плюс, а не минус. Итак, проверяем формуле
(а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(2+√3)³=8+3*4√3+3*2*3+√27=8+12√3+18+3√3=26+15√3
действительно! получили, то, что стоит под корнем, значит
³√(26+15√3)*(2-√3)=³√(2+√3)³ * (2-√3)=
=(2+√3)(2-√3)
теперь воспользуемся формулой разности квадратов:
(a-b)(a+b)=a²-b²
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
ответ: 1