(x+3)(x-5)меньше или равно 0

$(x+3)(x-5) \leq 0$
Неравенство распадается на лва неравенства:
$\left \{ {{x+3 \leq 0} \atop {x-5 \geq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+3 \geq 0} \atop {x-5 \leq 0}}$

$\left \{ {{x \leq -3} \atop {x \geq 5}} \right. \\ \\ \left \{ {{x \geq -3} \atop {x \leq 5}}$

В первой системе решений нет, а для второй решением будет интервал:
x ∈ [-3; 5]
Это и будет ответом для исходного неравенства.