Решить уравнение x**dy+2x²*dx=xdx

0 голосов
41 просмотров

Решить уравнение x*e^{y}*dy+2x²*dx=xdx

Математика (12 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Разделим все на x, получим
e^{y}dy + 2xdx = dx
e^{y}dy = dx - 2xdx
e^{y}dy = (1 - 2x)dx
загоняем (1-2x) под дифференциал 
e^{y}dy = - \frac{1}{2} (1 - 2x)d(1-2x)
считаем интегралы
e^{y} = -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C
y =ln( -\frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C)

(2.4k баллов)
Похожие задачи