ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ: Найти решение системы линейных уравнений A . X =...

0 голосов
32 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ: Найти решение системы линейных уравнений A . X = B пользуясь матричным методом.
Произвести проверку вычисления обратной матрицы.
Матрица А коэффициентов системы:
3 4 -3
2 -1 2
1 1 3
Столбец B свободных членов
0
4
4


Математика (721 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A= \left(\begin{array}{ccc}3&4&-3\\2&-1&2\\1&1&3\end{array}\right) \; ,\; B= \left(\begin{array}{c}0\\4\\4\end{array}\right) \\\\\\detA=3\cdot (-5)-4\cdot 4-3\cdot 3=-40\ne 0\\\\A^{-1}= \left(\begin{array}{ccc}-5&-15&5\\-4&12&-12\\3&1&-11\end{array}\right) \\\\\\X=-\frac{1}{40}\cdot A^{-`1}\cdot B=-\frac{1}{40}\cdot \left(\begin{array}{ccc}-5&-15&5\\-4&12&-12\\3&1&-11\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c}0\\4\\4\end{array}\right) =


=-\frac{1}{40}\cdot \left(\begin{array}{c}-40\\0\\-40\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}1\\0\\1\end{array}\right)
(832k баллов)