Решить уравнение: 20cos²β-15sinβcosβ+2,8125=0

0 голосов
56 просмотров

Решить уравнение:
20cos²β-15sinβcosβ+2,8125=0

Алгебра (451 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
20\cos^2\beta-15\sin\beta \cos\beta+2.8125=0\\ 10(1+\cos2\beta) - 7.5\sin2\beta + 2.8125 = 0\\ 10\cos2\beta - 7.5\sin 2\beta = -12.8125\\ 4\cos2\beta-3\sin2\beta = -5.125\\ 5\cos(2\beta+\arctan(3/4)) = -5.125

Ну все, корней нет! 5 косинусов по модулю не больше 5, а здесь 5.125
(57.6k баллов)
Похожие задачи