Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60дм,BD-его высота,опущенная **...

Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 60дм,BD-его высота,опущенная на основание.Периметр треугольника ABD-46дм.Найти высоту BD

Answer 1

P(abc)=60 дм
P(abd)=46дм, отсюда можно составить систему уравнения. Пусть х будет высота данного треугольника по формуле Р=2а+в .
2а+в=60
х+а+в/2=46
⇒2а=60-в ⇔а=30-в/2. Дальше тупо подставляем а во второе уравнение с высотой.
х+30-в/2+в/2=46 ⇒ х=16. Ответ: х=BD=16 дм