Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

Question

Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел если их произведение 10

Answer 1

A*b = 10
a = 10/b
y = a + b = 10/b + b
y` = -10/b^2 + 1 = 0
b^2 = 10
b = √10 - точка минимума (производная меняет знак с - на +)
b = -√10 - точка максимума
=> наименьшее значение y(√10) = √10 + √10 = 2√10