1) если 2х<0, то верно при любом х, при котором существует √<br>{x<0<br>{x²-3≥0
[-√3;0)
если 2х≥0 возводим в квадрат
{2x≥0
{x²-3>4x² ⇒-3x²>3 ⇒x²<-1 не имеет решений<br>О т в е т. [-√3;0)
2) Возводим в куб.
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³=a³+3ab(a+b)+b³
x-5+3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(x-5)+∛(2x+4))+2x+4=3x+9;
(∛(x-5)+∛(2x+4))=∛(3x+9), поэтому
x-5+3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(3х+9))+2x+4=3x+9;
3·∛(x-5)·∛(2x+4)·(∛(3х+9))=10
Возведение в куб.
Нахождение корней по формуле Кардано.
Приближенное решение см. графическое решение в приложении
3) х-у=(√х-√у)·(√х+√у)
{√x+√y=10
{√x≠√y
{√xy=16
{u+v=10
{uv=16 ⇒ u·(10-u)=16 ⇒ u²-10u+16=0 D=100-64=36
u=8 или u=2
v=2 или v=8
√x=8 ⇒x=64 ⇒ √y=2 ⇒y=4
√x=2 ⇒x=4 ⇒√y=8 ⇒ y=64
О т в е т. (64;4); (4;64)