Решите задачу.Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой...

0 голосов
50 просмотров

Решите задачу.
Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Математика (177 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сравниваем кол-во кислоты в растворе. Получаем такую систему
\left \{ {{0.3x+0.6y=0.36(x+y+10)} \atop {0.3x+0.6y+0.5*10=0.41(x+y+10)}} \right.
где x это кол-во 30% кислоты, а у - кол-во 60%
\left \{ {{0.3x+0.6y=0.36(x+y+10)} \atop {0.3x+0.6y+5=0.41(x+y+10)}} \right.
отнимем первое от второго
5=0.05(x+y+10)
100=x+y+10
90-x=y
подставляем
0.3x+0.6(90-x)=0.36(x+90-x+10)
0.3x+54-0.6x=0.36*100
-0.3x=36-54
x=60 - ответ

(53.1k баллов)
Похожие задачи