Найдите 4 числа образующие геометрическую прогрессию если сумма первого и третьего членов...

0 голосов
78 просмотров

Найдите 4 числа образующие геометрическую прогрессию если сумма первого и третьего членов равна 5 а сумма второго и четвёртого членов10


Математика (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
1)  b + b*q² = 5 - первый и третий члены
2) b*q + b*q³ = 10
Преобразуем 2)
3)  q*(b + b*q²) = 10
Находим знаменатель прогрессии - q - делим  3) на 1)
4)  q = 10/5 = 2 - знаменатель прогрессии
Подставим в 1) и находим - b - первый член прогрессии.
5)  b+ b*q² = 5
В1 = b + 4*b = 5
ОТВЕТ
В1 = 1 - первый член 
В2 = b*q = 2 - второй
В3 = 4
В4 = 8
ПРОВЕРКА
В1 + В3 = 1+ 4= 5 - правильно
В2 + В4 = 2 + 8 = 10 - правильно

(500k баллов)